Rząd macierzy 5x5

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
user656
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 27 maja 2019, 18:30
Podziękowania: 19 razy

Rząd macierzy 5x5

Post autor: user656 »

Jak wyznaczyć rząd poniższej macierzy, tak aby otrzymać macierz trójkątną (mającą same zera poniżej przekątnej).
Udało mi się wyzerować pierwszą kolumnę poniżej "1" przekształcając odpowiednio macierz, ale w drugiej kolumnie nie mogę wyzerować "3" oraz "8", ponieważ znikają mi zera w pierwszej kolumnie.

\(
w_1\\
2w_1+w_2\\
3w_1-w_3\\
5w_1+w_4\\
3w_1+w_5\)


\(
\begin{bmatrix}
1 & 2 & -3 & 1 & -1 \\
-2 & 3 & -1 & 0 & 1 \\
3 & 0 & 2 & 1 & -2 \\
-5 & 3 & 0 & -1 & 3 \\
-3 & 8 & -2 & 1 & 1
\end{bmatrix} =

\begin{bmatrix}
1 & 2 & -3 & 1 & -1 \\
0 & 7 & -7 & 2 & 1 \\
0 & 6 & -7 & 2 & -1 \\
0 & 13 & -15 & 4 & -2 \\
0 & 14 & -11 & 4 & -2
\end{bmatrix} = \:?
\)
Ostatnio zmieniony 20 sty 2022, 21:05 przez user656, łącznie zmieniany 4 razy.
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Rząd macierzy 5x5

Post autor: grdv10 »

Musisz pokazać rachunki jakie masz. W przeciwnym przypadku omawianie przekształceń maczierzy nie ma żadnego sensu. Napisz macierz, przy której stanąłeś.
user656
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 27 maja 2019, 18:30
Podziękowania: 19 razy

Re: Rząd macierzy 5x5

Post autor: user656 »

szw1710 pisze: 20 sty 2022, 20:44 Musisz pokazać rachunki jakie masz. W przeciwnym przypadku omawianie przekształceń maczierzy nie ma żadnego sensu. Napisz macierz, przy której stanąłeś.
Poprawiłem treść pytania. Nie wiem za bardzo jak wykonać kolejne przekształcenia tak, aby powstały zera pod przekątną macierzy
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Rząd macierzy 5x5

Post autor: grdv10 »

Odejmij od drugiego wiersza trzeci wiersz i już masz jedynkę. A potem wyzeruj drugą kolumnę i rób podobnie z trzecią i czwartą.
ODPOWIEDZ