wyznacznik macierzy

[bartem]

\[A= \begin{bmatrix} 1&1&1\\1&2&0\\1&0&0\end{bmatrix} \]
\[B= \begin{bmatrix} 1&1&4\\2&1&0\\2&0&0\end{bmatrix} \]

Wykorzystując własności wyznacznika nalezy obliczyć
det(ABA^(-1))
Mam po prostu pomnożyć macierz A,B i odwrotną do A i wyliczyć wyznacznik czy inaczej należy to zrobić?

[radagast]

Można i tak jak piszesz ale nie warto. Zresztą napisane w poleceniu "wykorzystując własności wyznacznika".
Zatem:
policz \(\det A\) (łatwo)
policz \(\det B\) (łatwo)
policz \(\det A^{-1}\) (wyznacznik macierzy odwrotnej to......)
policz \(\det ABA^{-1}\) (wyznacznik iloczynu to....)