Find the base and dimension of a linear space

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Boyce
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 14 cze 2021, 10:25
Płeć:

Find the base and dimension of a linear space

Post autor: Boyce »

Find the base and dimension of a linear space \(V⊂ℝ^3\) spanned on vectors:
\(( 2 , - 1 , 1 ) , ( - 2 , 2 , 1 ) , ( 0 , 1 , 2 ) , ( - 2 , 3 , 3 ) , ( 1 , 0 , 1 )\)
Ostatnio zmieniony 18 gru 2021, 08:16 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Find the base and dimension of a linear space

Post autor: panb »

Boyce pisze: 18 gru 2021, 01:46 Find the base and dimension of a linear space \(V⊂ℝ^3\) spanned on vectors:
\(( 2 , - 1 , 1 ) , ( - 2 , 2 , 1 ) , ( 0 , 1 , 2 ) , ( - 2 , 3 , 3 ) , ( 1 , 0 , 1 )\)
You need to find the rank of this matrix (using any method you've learned) \[ \begin{bmatrix}2&-1&1\\-2&2&1\\ 0&1&2\\-2&3&3\\1&0&1 \end{bmatrix} \]

Hint: \( \begin{vmatrix}0&1&2\\-2&3&3\\1&0&1 \end{vmatrix} =2\neq0 \)
ODPOWIEDZ