Heja,
więc tak mamy sobie dane \(n\) punktów (wartości wielomianu) czyli pary \((x_i,y_i)\).
Wielomian jest zdefiniowany wg \(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\)
Mam np poniższe wartości podane
\( \begin{cases}f(1)=6\\
f(2)=17\\
f(3)=34 \end{cases} \)
i teraz chciałbym na podstawie tych wartości wyznaczyć wzór wielomianu. Chodzi mi o ogólne podejście ale może być na przykładzie tych danych.
Wiem, że mogę przygotować chyba 3 lub 4 układy równań liniowych i rozwiązać je np metodą eliminacji Gaussa ale czy jest coś szybszego obliczeniowo i dokładniejszego? Coś mi się obiło o uszy że Lagrange czy Czebyszew ogarniali te tematy jakoś nieźle.
Mogę prosić o rozpiskę na moim przykładzie?
Obliczanie współczynników wielomianu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Obliczanie współczynników wielomianu
Ostatnio zmieniony 10 paź 2021, 23:42 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; odrobina kodu - to nie jest trudne!
Powód: poprawa wiadomości; odrobina kodu - to nie jest trudne!
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Obliczanie współczynników wielomianu
Zapraszam na swój blog do cyklu ,,Tajniki interpolacji". Najprościej zastosować wzór interpolacyjny Newtona.
https://byc-matematykiem.pl/tajniki-int ... i-czesc-6/
https://byc-matematykiem.pl/tajniki-int ... i-czesc-6/