Układ równań

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 274
Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:

Układ równań

Post autor: peresbmw »

Sprawdzić czy dany układ równań ma rozwiązanie. Jeśli tak określić wymiar zbioru rozwiązań oraz opisać ten zbiór. Jeśli wymiar zbioru jest większy od zera, zastosować opis parametryczny. Sprawdźic poprawność rozwiązania. \(\begin{cases}-x+5y+4z=2\\ x-5y-3z=-4\\ - 2x+10y+7z=6\end{cases}\)
Obliczylem rzędy obu macierzy podstawowej i uzupełnionej w obu przypadkach wyszło mi dwa, niewiadomych jest 3 zatem układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, ale nie wiem jak mam opisać dalsza część.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Układ równań

Post autor: kerajs »

Skreślając równanie które nie brało udziału w liczeniu rzędu (gdyż się wyzerowało jako kombinacja liniowa pozostałych równań) dostajesz układ
\(\begin{cases}-x+5y+4z=2\\ x-5y-3z=-4\end{cases}\)
a to jest postać krawędziowa równania prostej.
peresbmw
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 274
Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:

Re: Układ równań

Post autor: peresbmw »

Ok dzięki a co z tą częścią "Jeśli tak określić wymiar zbioru rozwiązań oraz opisać ten zbiór."?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re: Układ równań

Post autor: Jerry »

kerajs pisze: 11 sie 2021, 07:42 ... to jest postać krawędziowa równania prostej.
Pozdrawiam
ODPOWIEDZ