pierścień - dowód

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxkor
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 126
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

pierścień - dowód

Post autor: maxkor »

Niech \((A,+,\cdot)\) bedzie pierścieniem mającym własnosci:
\(xy=1 => yx=1\),
\(B=\{x \in A: x^2+1=0\}\neq \emptyset\) oraz \(ax=xa\ \forall x \in B,\ \forall a \in A\)
Pokaż ze jeśli \(a,b \in A\) gdzie \(a^3+b^3=0\) to \(ab=1+b^2a^2 \iff ba=1+a^2b^2.\)
ODPOWIEDZ