równanie zespolone

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ichigo0
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 225
Rejestracja: 15 lis 2016, 13:13
Podziękowania: 82 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

równanie zespolone

Post autor: Ichigo0 »

\(|z|+\overline{z}=8+4i \) po prawej stronie wychodzi liczba rzeczywista i dlatego lewa też musi być rzeczywista? kolokwium mam dzisiaj :D
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: równanie zespolone

Post autor: korki_fizyka »

Odpowiadam tylko na Twoje pytanie :jeżeli wychodzi, że Im =0 to jest to liczba rzeczywista ale na oko widać, że \(Re = 8 \ \ Im = 4 \neq 0\).
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: równanie zespolone

Post autor: Jerry »

Niech \(z=a+bi\), wtedy
\(\sqrt{a^2+b^2}+a-bi=8+4i\)
a to oznacza
\( \begin{cases}\sqrt{a^2+b^2}+a=8\\ -b=4 \end{cases}\So\\ \qquad \So a^2+16=64-16a+a^2 \)
Odp. \(z=3-4i\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ