Równanie płaszczyzny

[peresbmw]

Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(P=(118, - 118,118)\) i równoległej do wektora \(\vec{a} =[0, \sqrt{118} , - \sqrt{118} ]\) i \(\vec{b} =[ \sqrt{118}, \sqrt{118} ,0]\)

[radagast]

Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(P=(118, - 118,118)\) i równoległej do wektora \(\kre{a} =[0, \sqrt{118} , - \sqrt{118} ]\) i \(\kre{b} =[ \sqrt{118}, \sqrt{118} ,0]\)

\(\vec{a} =[0, \sqrt{118} , - \sqrt{118} ] \parallel [0, 1, - 1 ] \)
\(\vec{b} =[ \sqrt{118}, \sqrt{118} ,0] \parallel [1,1,0]\)
\([0, 1, - 1 ] \times [1,1,0]=[-1,-1,-1] \parallel [1,1,1] \)
równanie płaszczyzny \(x+y+z+D=0\),
a skoro przechodzi przez \(P=(118, - 118,118)\) to
\(x+y+z-118=0\)

[peresbmw]

A czy iloczyn wektorowy nie będzie [1,-1,-1]?

[Jerry]

A czy iloczyn wektorowy nie będzie [1,-1,-1]?

Będzie, ale podany schemat doprowadzi Cię, po poprawce, do poprawnej odpowiedzi!

Pozdrawiam
PS. Nie chcę usprawiedliwiać radagast, ale... bardzo często liczymy bez kartki i rachunki obarczone są dozą niepewności

[peresbmw]

Jasne, rozumiem, wolałem się tylko upewnić, dzięki