Pomoc z zadaniem

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Juniorex
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 06 mar 2021, 13:22
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Pomoc z zadaniem

Post autor: Juniorex »

Napisać równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny π przechodzącej przez punkty \(P_1\) i \(P_2\) oraz prostopadłej do płaszczyzny \(π_1\), jeżeli
3. \(P_1(1, 1, 3)\) i \(P_2(2, 3, 4)\), \(π_1\) jest płaszczyzną \(Oxy\)
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2021, 15:13 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3457
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: Pomoc z zadaniem

Post autor: Jerry »

Żądana płaszczyzna jest rozpięta na wektorach \(\vec{P_1P_2}=[1,2,1]\) oraz \(\vec k=[0,0,1]\). Zatem wektorem normalnym do płaszczyzny \(\vec N_\pi=[1,2,1]\times[0,0,1]=[2,-1,0]\).
Ostatecznie, z wykorzystaniem \(P_1\), mamy
\(\pi:2\cdot(x-1)-1\cdot(y-2)+0\cdot(z-3)=0\)

Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia
Juniorex
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 06 mar 2021, 13:22
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Re: Pomoc z zadaniem

Post autor: Juniorex »

A skąd wziął się wektor k =[0,0,1]?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3457
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: Pomoc z zadaniem

Post autor: Jerry »

Juniorex pisze: 20 kwie 2021, 15:28 A skąd wziął się wektor k =[0,0,1]?
\(\vec k =[0,0,1]\) jest wektorem normalnym do płaszczyzny \(Oxy\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ