Różnica liczb zespolonych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
zadaniainfomm
- Często tu bywam
- Posty: 209
- Rejestracja: 27 kwie 2009, 21:20
- Podziękowania: 12 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Różnica liczb zespolonych
Jak wyznaczyć różnicę liczb zespolonych?
- Załączniki
-
- zespolne.png (5.7 KiB) Przejrzano 957 razy
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Różnica liczb zespolonych
\(z_1=\cos \alpha +i \sin \alpha \\
z_2=\cos \beta +i\sin \beta \\
z_1-z_2=(\cos \alpha - \cos \alpha) +i (\sin \alpha -\sin \beta )=(-2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2}\sin \frac{ \alpha + \beta }{2} )+i(2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2} \cos \frac{ \alpha + \beta }{2} )=\\ =2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2} (-\sin \frac{ \alpha + \beta }{2}+i\cos \frac{ \alpha + \beta }{2} )=2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2} (\cos (90^o+ \frac{ \alpha + \beta }{2})+i\sin (90^o+ \frac{ \alpha + \beta }{2} )) \)
\\
z_2=\cos \beta +i\sin \beta \\
z_1-z_2=(\cos \alpha - \cos \alpha) +i (\sin \alpha -\sin \beta )=(-2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2}\sin \frac{ \alpha + \beta }{2} )+i(2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2} \cos \frac{ \alpha + \beta }{2} )=\\ =2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2} (-\sin \frac{ \alpha + \beta }{2}+i\cos \frac{ \alpha + \beta }{2} )=2\sin \frac{ \alpha - \beta }{2} (\cos (90^o+ \frac{ \alpha + \beta }{2})+i\sin (90^o+ \frac{ \alpha + \beta }{2} )) \)
\\