Wyznacz równanie parametryczne

[amf3tam1nz]

Wyznacz równanie parametryczne prostej będącej prostą wspólną płaszczyzn \(2x + y − z + 3 = 0\) oraz \(z + x + 3 = 0\)

[amf3tam1nz]

Wyjdzie \(x + y - 2z\) ale co z tego?

[amf3tam1nz]

czy to powinno być tak: 2x + y -z + 3 =0 więc wektor a = [2, 1, -1], a wektor b z drugiej prostej b = [1,0,1]. Z iloczynu wektorowego wychodzi że v = (1, -3, -1). Podstawiamy teraz do równań np. z =0 i wychodzi że x = -3 a y = 3 więc P[-3,3,0] i równanie będzie postaci x = P + t*v?
rozwiazywalem jak tutaj : https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=79277 . ale nie wiem czy to dobry sposob + nie mam odpowiedzi do tego zadania

[amf3tam1nz]

Szukam równania parametrycznego które jest postaci np x1 = 3 +t , x2 = 4 -t , x3 = 1 +2t