Homomorfizm

[almat]

Czy przekształcenie \(h : (\zz, +, 0) → (\zz, +, 0)\) jest homomorfizmem, jeśli:
a) \(h(n) = 3n,\)
b) \(h(n) = 7n + 1\),
c) \(h(n) = n^2\),
d) \(h(n) = 1\).

[panb]

trzeba sprawdzić, czy \(h(a+b)=h(a)+h(b)\)

1. \(h(m+n)=3(m+n)=3m+3n=h(m)+h(n)\) - homomorfizm
2. \(h(m+n)=7(m+n)+1=7m+7n+1\neq 7m+1+7n+1=h(m)+h(n)\) - nie homomorfizm
3. itd.