Działania na wektorach

[LukOThePolak]

Dane są wektory:
\(\vec{p}=\vec{x}-2\vec{y}+4\vec{z}\), \(\vec{q}=-2\vec{x}+4\vec{y}-\vec{z}\), \(\vec{r}=4\vec{x}-\vec{y}-2\vec{z}\)
Oblicz \((\vec{p},\vec{q},\vec{r})\) jeżeli wiadomo, że \((\vec{x},\vec{y},\vec{z})=10\).

[kerajs]

A co oznacza \((\vec{p}\vec{q}\vec{r})\) i \((\vec{x}\vec{y}\vec{z})\) ?.

[LukOThePolak]

W zadaniu nie było to sprecyzowane ale wydaje mi się, że to iloczyn tych wektorów.

[korki_fizyka]

https://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn_skalarny

[kerajs]

Nie jest to iloczyn skalarny.
\(\vec{a} \circ \vec{b} \circ \vec{c}=(|\vec{a}||\vec{b}|cos \angle \left\{ \vec{a},\vec{b} \right\} ) \circ \vec{c} \)
ale działanie \((liczba) \circ (wektor)\) jest niewykonalne.

Nie jest to także iloczyn wektorowy \(\vec{a} \times \vec{b} \times \vec{c}\) gdyż wynikiem takiego działania jest wektor, a przecież tu:

\((\vec{x}\vec{y}\vec{z})=10\)

owo coś, o co pytałem, jest liczbą.

[janusz55]

Jest to iloczyn mieszany wektorów \( (...).\)

[janusz55]

Proszę przedstawić iloczyn mieszany wektorów \( (\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}) \) w postaci sumy iloczynów mieszanych i wykorzystać w tej sumie założenie \( (\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}) = 10. \)

[LukOThePolak]

Dziękuję za pomoc