Proszę o pomoc z liczbami zespolonymi:
2. Na płaszczyźnie zespolonej wskaż zbiór:
\(A = \{ z: 2 < |z − 2i + 1| ≤ 3 \wedge Re(z + 1) > Im (−i + z)\}\)
Liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Liczby zespolone
Ostatnio zmieniony 02 lut 2021, 22:15 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex].
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex].
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1538
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 407 razy
Re: Liczby zespolone
\( A = \{ z\in \cc : 2 < |z -2i +1|\leq 3Re(z+1) > Im(-i +z) \} \)
Znajdujemy liczby zespolone wchodzące w skład zbioru \( A \)
\( |z -2i +1| = |x + iy -2i +1| = |(x+1) + i\cdot (y-2)| = \sqrt{(x+1)^2 + (y-2)^2} \)
\( 3\Re(z+1) = 3\Re[x+iy +1] = 3\Re[(x+1)+ iy] = 3(x+1) \)
\( \Im( -i + z) = \Im( -i + x + iy ) = \Im( x + (y-1)i = y-1 \)
Wracamy do zbioru A
\( A = \{ (x,y): 2 < \sqrt{(x+1)^2 + (y-2)^2} \leq 3(x +1) > y -1\} \)
Powstaje pytanie co to za zbiór w płaszczyźnie Gaussa \( \cc ?\)
Znajdujemy liczby zespolone wchodzące w skład zbioru \( A \)
\( |z -2i +1| = |x + iy -2i +1| = |(x+1) + i\cdot (y-2)| = \sqrt{(x+1)^2 + (y-2)^2} \)
\( 3\Re(z+1) = 3\Re[x+iy +1] = 3\Re[(x+1)+ iy] = 3(x+1) \)
\( \Im( -i + z) = \Im( -i + x + iy ) = \Im( x + (y-1)i = y-1 \)
Wracamy do zbioru A
\( A = \{ (x,y): 2 < \sqrt{(x+1)^2 + (y-2)^2} \leq 3(x +1) > y -1\} \)
Powstaje pytanie co to za zbiór w płaszczyźnie Gaussa \( \cc ?\)