Równania płaszczyzny

[lolipop692]

Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(A(0,1,-1), B(1,0,-2)\) i równoległej do wektora \(\vec v=[1,-1,-2]\)

[grdv10]

Ta płaszczyzna przechodzi przez \(A\), więc ma równanie \(ax+b(y-1)+c(z+2)=0.\) Jest tez równoległa do wektora \(\overrightarrow{AB}.\) Iloczyn wektorowy tego wektora przez wektor \([1,-1,2]\) da nam wektor \([a,b,c]\) prostopadły do tej płaszczyzny.