Macierz

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
EatonFS
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 27 kwie 2020, 22:41
Podziękowania: 51 razy
Płeć:

Macierz

Post autor: EatonFS »

Znaleźć macierz X
\(X^2= \begin{bmatrix} 1 ~~~5 \\ 0 ~~- 2\end{bmatrix} \)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Macierz

Post autor: panb »

EatonFS pisze: 08 lis 2020, 13:11 Znaleźć macierz X
\(X^2= \begin{bmatrix} 1 ~~~5 \\ 0 ~~- 2\end{bmatrix} \)
Niech \(X= \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix} \). Wtedy
\(X^2= \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix} \circ \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}a^2+bc&ab+bd\\ac+cd&bc+d^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1&5 \\ 0 &- 2\end{bmatrix} \iff \begin{cases}a^2+bc=1\\ab+bd=5\\ac+cd=0\\bc+d^2=-2 \end{cases} \)

Niestety albo coś pokopane w danych (np. +2 zamaist -2) albo brak info, że macierz może mieć elementy będące liczbami zespolonymi.
Nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Macierz

Post autor: panb »

To co jest nie tak? Wyjaśnij, bo może inni będą chcieli skorzystać ...
ODPOWIEDZ