Nie obliczając wyznaczników znajdź rozwiązania podanych równań

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
klaudia233
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 24 cze 2020, 08:37

Nie obliczając wyznaczników znajdź rozwiązania podanych równań

Post autor: klaudia233 »

Ostatnio zmieniony 24 cze 2020, 11:17 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Nie obliczając wyznaczników znajdź rozwiązania podanych równań

Post autor: panb »

klaudia233 pisze: 24 cze 2020, 08:39 Obrazek
Wyznacznik będzie równy zero jeśli, któreś dwa wiersze będą liniowo zależne. Ze względu na to że \(x_i\neq x_j \,\,\, dla \,\,\, i\neq j\) możliwe to jest tylko wtedy, gdy ostatni wiersz jest równy któremuś z poprzednich wierszy. Tak będzie, gdy \(x=x_i, \,\,\, i\in\{1,2,\ldots n\}\)
Ten wyznacznik będzie równy zero dla \(x\in \{x_1, x_2, \ldots, x_n\}\)
ODPOWIEDZ