Znajdź równanie parametryczne

[TomaszSy]

Znajdź równanie parametryczne k:\( \begin{cases} x-4y-5z-1=0\\ 3x+y-2z-3=0\end{cases} \)

[radagast]

Znajdź równanie parametryczne k:\( \begin{cases} x-4y-5z-1=0\\ 3x+y-2z-3=0\end{cases} \)

\([1,-4,-5],[3,1,-2]\)- wektory prostopadłe do szukanej prostej.
\([1,-4,-5] \times [3,1,-2]=[13,-13,13] \parallel [1,-1,1]\)- wektor równoległy do szukanej prostej
\((1,0,0)\) - punkt szukanej prostej (spełnia jej równanie krawędziowe)

zatem równanie parametryczne: \( \begin{cases}x=t+1\\y=-t\\z=t \end{cases} \)