Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Adrian47
Witam na forum
Posty: 8 Rejestracja: 30 sty 2020, 10:31
Podziękowania: 3 razy
Płeć:
Post
autor: Adrian47 » 23 maja 2020, 13:34
Tak jak w temacie, z wykorzystaniem definicji:
korki_fizyka
Expert
Posty: 6268 Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:
Post
autor: korki_fizyka » 23 maja 2020, 13:46
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki , opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto:
korki_fizyka@tlen.pl
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 24 maja 2020, 10:12
A ja się pobawię :
niech
\( \sqrt{z_1}=\sqrt{3i} = x+iy, x,y \in R\)
oznacza to (na podstawie definicji pierwiastka kwadratowego),że
\( \left( x+iy\right) ^2=3i\)
czyli
\(x^2-y^2+2xyi=3i\)
czyli
\( \begin{cases} x^2-y^2=0\\2xy=3\end{cases} \)
czyli
\( \begin{cases} |x|=|y|\\xy= \frac{3}{2} \end{cases} \)
czyli
\( \begin{cases} x= \sqrt{\frac{3}{2} } \\y= \sqrt{\frac{3}{2} } \end{cases} lub \begin{cases} x= -\sqrt{\frac{3}{2} } \\y= -\sqrt{\frac{3}{2} } \end{cases} \)
czyli
\( \begin{cases} x= \frac{ \sqrt{6} }{2} \\y= \frac{ \sqrt{6} }{2} \end{cases} lub \begin{cases} x= - \frac{ \sqrt{6} }{2} \\y= - \frac{ \sqrt{6} }{2} \end{cases} \)
pierwiastkami
\(z_1\) są liczby
\( \frac{ \sqrt{6} }{2}+i \frac{ \sqrt{6} }{2}\) oraz
\( -\frac{ \sqrt{6} }{2}-i \frac{ \sqrt{6} }{2}\)