Zadania grupy wolne abelowe

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
klarksons
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 10 sty 2020, 14:05

Zadania grupy wolne abelowe

Post autor: klarksons »

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadanek. Kompletnie nie wiem co rozpisać.

Zadanie 1.
Sprawdź, czy w grupie wolnej abelowej F, \( \bigwedge_{m \in N} \bigwedge_{f \in F} mx=f \) posiada co najwyżej jedno rozwiązanie \( x \in F \)

Zadanie 2. '
Ustalmy, że F jest grupą abelową wolną z bazą \( \{f_{i}:i \in I\} \). Sprawdż, czy \( \bigwedge_{m \in N} \) podgrupa \( mF = \{mf: f \in F\} \) grupy F jest grupą abelową wolną.

dziękuje z góry za każdą pomoc
ODPOWIEDZ