Oblicz odległość punktu A(1,2,5) od płaszczyzny

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 274
Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:

Oblicz odległość punktu A(1,2,5) od płaszczyzny

Post autor: peresbmw »

Oblicz odległość punktu \(A(1,2,5)\) od płaszczyzny \((x,y,z) =(-1,0,0)+s(-2,0,1)+t(5,1,0)\).
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Oblicz odległość punktu A(1,2,5) od płaszczyzny

Post autor: radagast »

Równanie ogólne płaszczyzny: \(x-5y+2z+1=0\)
No to szukana odległość wynosi: \( \frac{|1-5 \cdot 2+2 \cdot 5+1|}{ \sqrt{1+25+4} } = \frac{2}{ \sqrt{30} }= \frac{ \sqrt{30} }{15} \)
peresbmw
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 274
Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:

Re: Oblicz odległość punktu A(1,2,5) od płaszczyzny

Post autor: peresbmw »

a jak wyznaczyć równanie ogólne?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Oblicz odległość punktu A(1,2,5) od płaszczyzny

Post autor: radagast »

wygooglaj sobie (albo przejrzyj notatki z wykładu), a jeśli nie masz to popatrz np. tu : https://www.youtube.com/watch?v=tV_VBTUf-Fg
ODPOWIEDZ