Przestrzenie

[Kowal1998]

W przestrzeni \(F = F_{w,3(R)}\) rozważamy dwa podzbiory
\(X_1\) = {1+2x − 3x2 − x3, −1 +x − x2 + 2x3}

\(X_2\) = {1+x+x2, 2+x + x2 + 3x3, 3 + x + x2 + 6x3}

Utwórz dwie macierze współrzędnych CB, X dla \(X∊{X_1, X_2}, gdzie B=B_3 = (1,x,x^2,x^3)\)

i zbadaj liniową niezależność dla obu zbiorów X. W przypadku, gdy X jest liniowo niezależny znajdź uzupełnienie X do bazy F przy pomocy elementów B, a w przypadku, gdy X jest liniowo zależny znajdź jego pomniejszenie do bazy <x>

[Kowal1998]

Proszę mi tylko powiedzieć, czy \(C_{B,X_1}\) to :
\(\begin{bmatrix}1&-1\\ 2&1\\ -3&-1\\ -1&2\end{bmatrix} \) ?