Zadanie podzbiór przestrzeni liniowej

[wiktoria123456]

Zbadaj czy podzbiór przestrzeni liniowej V nad ciałem K jest jej podprzestrzenią liniową:
\[V = \rr^3, K=\rr, U = \{[a,b,c]: a,b,c \in\rr, ab \geqslant ­ 0\}.\]

[grdv10]

Mamy \([-1,0,0]\in U\), oraz \([0,1,0]\in U\), ale suma tych wektorów, czyli \([-1,1,0]\not\in U\). Tak więc \(U\) nie jest podprzestrzenią liniową \(\rr^3\).