zaznacz następujące zbiory na płaszczyźnie zespolonej:
\(S={z \in C:2 \le |z-3+i| \le 5 \wedge Arg(-2-3i) \le Arg(z) \le Arg(3-i)}\)
zaznacz następujące zbiory na płaszczyźnie zespolonej:
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: zaznacz następujące zbiory na płaszczyźnie zespolonej:
\(2 \le |z-(3-i)| \)
Odległość szukanych punktów od 3-i jest większa lub równa 2
\(|z-(3-i)| \le 5 \)
Odległość szukanych punktów od 3-i jest mniejsza lub równa 5
czyli
\(2 \le |z-(3-i)| \le 5 \)
Rysujesz dwa okręgi (o promieniu 2 i o promieniu 5) o środku w 3-i
Szukany obszar to pierścień między nimi
\( Arg(-2-3i) \le Arg(z) \le Arg(3-i)\)
Rysujesz półproste wychodzące z 0+i0 i przechodzące przez punkty 2-3i oraz 3-i. Szukany obszar leży między nimi (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Pozostaje pokolorować ten fragment pierścienia który leży w wycinku płaszczyzny.
Mała pomoc:
https://www.desmos.com/calculator/ehwkugcyti
Odległość szukanych punktów od 3-i jest większa lub równa 2
\(|z-(3-i)| \le 5 \)
Odległość szukanych punktów od 3-i jest mniejsza lub równa 5
czyli
\(2 \le |z-(3-i)| \le 5 \)
Rysujesz dwa okręgi (o promieniu 2 i o promieniu 5) o środku w 3-i
Szukany obszar to pierścień między nimi
\( Arg(-2-3i) \le Arg(z) \le Arg(3-i)\)
Rysujesz półproste wychodzące z 0+i0 i przechodzące przez punkty 2-3i oraz 3-i. Szukany obszar leży między nimi (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Pozostaje pokolorować ten fragment pierścienia który leży w wycinku płaszczyzny.
Mała pomoc:
https://www.desmos.com/calculator/ehwkugcyti