Mnożenie macierzy w ciele Z5

[Kowal1998]

Niech A =\(\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&3&3\\2&2&0\end{array}\right]\), B=\(\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\1&2&2\\4&3&4\end{array}\right]\) będą macierzami o współczynnikach w \(Z_5\).

oblicz A*B

[panb]

Wykonuj działania normalnie, a wynik dziel przez 5 i do macierzy wpisuj resztę.
Przykład:
\(1 \cdot 3+2 \cdot 1+3 \cdot 4=17 \equiv 2_{ [5]} \So c_{1,1}=2\)
Itd.

[Kowal1998]

Dziękuję, a jak sprawdzić czy macierz A jest odwracalna? Policzyć normalnie wyznacznik?

[Kowal1998]

I zrobić resztę z dzielenia wyznacznika przez 5 i sprawdzić czy jest różna od 0?

[kerajs]

Yes.

.............

[Kowal1998]

A odwrócić normalnie i zrobić resztę?