Postać trygonometryczna

[rodzyneq]

\( \frac{-4+4 \sqrt{3i} }{3- \sqrt{3i} } \)

[grdv10]

Wykonaj wskazane działania, czyli pomnóż i podziel przez sprzężenie mianownika. Otrzymasz postać algebraiczną, którą potem przerobisz na trygonometryczną wyznaczając moduł i argument.

[Jerry]

\( \frac{-4+4 \sqrt{3i} }{3- \sqrt{3i} } \)

\(i\) jest pod pierwiastkiem?
\( \frac{-4+4 \sqrt{3i} }{3- \sqrt{3i} } \cdot\frac{3+ \sqrt{3i} }{3+ \sqrt{3i} } =\frac{-12+8\sqrt{3i}+12i}{9-3i}=\frac{-12+8\sqrt{3i}+12i}{9-3i}\cdot\frac{9+3i}{9+3i}=\\ =\frac{(-12+8\sqrt{3i}+12i)(9+3i)}{81+9}=\cdots\)

Po uporządkowaniu trzeba by było policzyć dalej dla każdego z \(\sqrt{i}\)

Pozdrawiam