Proszę o pomoc mądre głowy:)
Podaj postać trygonometryczna :
a) \(sin \alpha -icos \alpha \)
b)\(1-ictg \alpha \)
c)\( 1+cos \alpha +isin \alpha \)
Podaj postać trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Podaj postać trygonometryczna
a) \(\sin \alpha -i \cos \alpha=\cos ( \frac{3 \pi }{2}+ \alpha )+i\sin ( \frac{3 \pi }{2}+ \alpha ) \)
b)\(1-i \ctg \alpha= \frac{1}{\sin \alpha } (\sin \alpha -i \cos \alpha)= \frac{1}{\sin \alpha } ( \cos ( \frac{3 \pi }{2}+ \alpha )+i\sin ( \frac{3 \pi }{2}+ \alpha ) )\)
c)\( 1+\cos \alpha +i\sin \alpha=2\cos^2 \frac{ \alpha }{2}+i 2\sin \frac{ \alpha }{2}\cos \frac{ \alpha }{2} =2\cos \frac{ \alpha }{2}(\cos \frac{ \alpha }{2}+i\sin \frac{ \alpha }{2})\)
b)\(1-i \ctg \alpha= \frac{1}{\sin \alpha } (\sin \alpha -i \cos \alpha)= \frac{1}{\sin \alpha } ( \cos ( \frac{3 \pi }{2}+ \alpha )+i\sin ( \frac{3 \pi }{2}+ \alpha ) )\)
c)\( 1+\cos \alpha +i\sin \alpha=2\cos^2 \frac{ \alpha }{2}+i 2\sin \frac{ \alpha }{2}\cos \frac{ \alpha }{2} =2\cos \frac{ \alpha }{2}(\cos \frac{ \alpha }{2}+i\sin \frac{ \alpha }{2})\)