Sprawdzić określoność form kwadratowych

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Sprawdzić określoność form kwadratowych

Post autor: enta »

Sprawdzić określoność form kwadratowych
\(f(x,y,z,t)=-x^2+2xy-2y^2+yt-3z^2-3zt-4t^2\)
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Re: Sprawdzić określoność form kwadratowych

Post autor: enta »

proszę o pomoc jak sprawdzamy określoność form kwadratowych?
pdesant
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 15 lip 2018, 18:15

Re: Sprawdzić określoność form kwadratowych

Post autor: pdesant »

Zapisz macierz tej formy w dowolnej bazie i oblicz wielomian charakterystyczny. Jeśli wszystkie wartości własne są tego samego znaku, możemy mówić o dodatniej/ujemnej (w zależności od tego znaku) określoności formy kwadratowej. Możesz też skorzystać z kryterium Sylvestera.
ODPOWIEDZ