Wyznaczenie macierzy X z równania

[agix97]

Cześć, bardzo proszę o sprawdzenie, czy wykonałam poprawnie zadanie:

Wyznaczyć \(X\) z równania, gdzie wielkie litery oznaczają macierze \(n × n\):

a) \(AX = B(X − C) + D\)
\(AX=BX-BC+D\)
\(AX-BX=-BC+D\)
\(X(A-B)=-BC+D / \cdot _P(A-B)^{-1}\)
\(X=(-BC+D)(A-B)^{-1}
\)

b) \((A − X)B = XC + D\)
\(AB - XB = XC + D\)
\(-XB - XC = D - AB\)
\(X(-B-C)=D-AB \) \(/ \cdot _P(-B-C)^{-1}\)
\(X = (D-AB)(-B-C)^{-1}\)

Dziękuję z góry.

[panb]

Wszystko super!

[kerajs]

Niestety nie.

a) \(AX = B(X − C) + D\)
\(AX=BX-BC+D\)
\(AX-BX=-BC+D\)
\(X(A-B)=-BC+D / \cdot _P(A-B)^{-1}\)

Powinno być:
\(AX-BX=-BC+D\)
\((A-B)X=-BC+D / \cdot _L(A-B)^{-1}\)
\(X=(A-B)^{-1}(-BC+D )\)
Warto także dopisać iż rozwiązanie zakłada nieosobliwość macierzy A-B

[agix97]

Faktycznie, przeoczyłam i wyszedł głupi błąd. Bardzo dziękuję za sprawdzenie i pomoc