Oblicz

[alanowakk]

Oblicz:
a) \(z^2+y \kre{z} =0\)
b) \(|z|*i+2 \kre{z} =8\)

[kerajs]

a)
Czy \(y\) to część urojona \(z\), czy może pewien parametr?
b)
\( i\sqrt{a^2+b^2}+2a-i2b=8\\
\begin{cases} 2a=8 \\ \sqrt{a^2+b^2}-2b=0 \end{cases} \\
\begin{cases} a=4 \\ b= \frac{2 \sqrt{3} }{3} \end{cases} \)

[alanowakk]

Nie jestem pewna ale przyjmijmy że cześć urojona

[kerajs]

wtedy:
\((x+iy)^2+y(x-iy)=0\\
x^2+i2xy-y^2+xy-iy^2=0\\
\begin{cases} x^2-y^2+xy=0 \\ 2xy-y^2=0 \end{cases} \\
\begin{cases} x^2-y^2+xy=0 \\ y(2x-y)=0 \end{cases} \\
\begin{cases} x^2-y^2+xy=0 \\ y=0 \vee y=2x \end{cases} \\
\begin{cases} x^2=0 \\ y=0 \end{cases} \ \ \vee \ \ \begin{cases} x^2-4x^2+2x^2=0 \\ y=2x \end{cases} \\
\begin{cases} x=0 \\ y=0 \end{cases}\)

[alanowakk]

a czy w b) b nie powinno wyjść \(\frac{4 \sqrt{3} }{3} \)?

[kerajs]

Tak. Sorki za głupi błąd rachunkowy.