Pomoże ktoś?
Narysuj na płaszczyźnie Gaussa zbiory :
a) \({z \in C: Rez-Imz \le |z|}\)
b) \({z \in C Rez>0 \wedge |z|<1}\)
Narysuj na płaszczyźnie Gaussa zbiory
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Narysuj na płaszczyźnie Gaussa zbiory
\(z=x+iy\\
a) \\
x-y \le \sqrt{x^2+y^2}\\
x-y<0 \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ (x-y)^2 \le x^2+y^2\end{cases} \\
x-y<0 \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ -2xy \le 0 \end{cases} \\
x-y<0 \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ x=0 \end{cases} \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ y=0 \end{cases} \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ x>0 \\ y>0 \end{cases} \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ x<0 \\ y<0 \end{cases} \)
Szukanym obszarem jest płaszczyzna bez IV ćwiartki.
\(
b) \\
\begin{cases} x> 0 \\ \sqrt{x^2+y^2} <1 \end{cases} \\
\begin{cases} x> 0 \\ x^2+y^2 <1 \end{cases}\)
Szukanym obszarem jest półkole (bez brzegu).
a) \\
x-y \le \sqrt{x^2+y^2}\\
x-y<0 \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ (x-y)^2 \le x^2+y^2\end{cases} \\
x-y<0 \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ -2xy \le 0 \end{cases} \\
x-y<0 \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ x=0 \end{cases} \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ y=0 \end{cases} \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ x>0 \\ y>0 \end{cases} \ \ \vee \ \ \begin{cases} x-y \ge 0 \\ x<0 \\ y<0 \end{cases} \)
Szukanym obszarem jest płaszczyzna bez IV ćwiartki.
\(
b) \\
\begin{cases} x> 0 \\ \sqrt{x^2+y^2} <1 \end{cases} \\
\begin{cases} x> 0 \\ x^2+y^2 <1 \end{cases}\)
Szukanym obszarem jest półkole (bez brzegu).