Rozkład trójkatny macierzy

[Simonsofter]

Witam, mam problem z Rozkładem trójkątnym macierzy, wychodzi mi dzielenie przez 0 i nie moge tego zrobić, szukałem już wszędzie informacji odnośnie tego, ale nigdzie nie znajduję przypadku w którym trzeba macierz dodatkowo pomnożyć przez P aby rozkład trójkątny był możliwy, czy znajdzie sie jakaś dobra dusza, która wytłumaczy mi w krokach jak rozwiązać to? Byłbym bardzo wdzięczny.

A = \(\left|\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right|\)

[Simonsofter]

Zrobiłem tak że zamienilem wiersze czyli :

A = \(\left|\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right|\)
zamienilem na :

A = \(\left|\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right|\)
, wyszlo mi że :

L = \(\left|\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right|\)


U = \(\left|\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right|\)

I teraz co to jest to P ?
Bo nie moge napisać ze A = LU tylko chyba musi byc AP = LU

[Simonsofter]

Czy teraz powinienem zamienic wiersze w L i napisac ze to jest P ?
czyli:
P = \(\left|\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right|\)

czyli ostatecznie P A = L U:

\(\left|\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right|\)*\(\left|\begin{array}{ccc}0&2\\3&5\end{array}\right|\) = \(\left|\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right|\)*\(\left|\begin{array}{ccc}3&5\\0&2\end{array}\right|\)?