równanie płaszczyzny

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

równanie płaszczyzny

Post autor: LudwikM » 08 cze 2019, 20:57

napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P=(-3,4,3) i prostopadłej do płaszczyzn 3x-y-z+3=0 i -6x+5y+2z+1=0

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Re: równanie płaszczyzny

Post autor: radagast » 08 cze 2019, 21:18

LudwikM pisze:napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P=(-3,4,3) i prostopadłej do płaszczyzn 3x-y-z+3=0 i -6x+5y+2z+1=0
\(\left[3,-1,-1 \right]\) wektor prostopadły do jednej płaszczyzny
\(\left[-6,5,2 \right]\) wektor prostopadły do drugiej płaszczyzny
\(\left[3,-1,-1 \right] \times \left[-6,5,2 \right]= \left[3,0,9 \right] \parallel \left[ 1,0,3\right]\) wektor prostopadły do szukanej płaszczyzny
\(x+3z+D=0\) równanie szukanej płaszczyzny, a skoro przechodzi przez P
\(-3+3 \cdot 3+D=0\) czyli D=-6 no to
\(x+3z-6=0\) równanie szukanej płaszczyzny