obliczyć

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

obliczyć

Post autor: LudwikM » 11 kwie 2019, 15:55

obliczyć \(\sqrt{-1+ \sqrt{3}i }\) uzyskane wyniki zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3785
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 11 kwie 2019, 15:57

Policz 2x pierwiastek z l.zespolonej o podaj swój rezultat
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

LudwikM
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Post autor: LudwikM » 11 kwie 2019, 15:58

właśnie nie potrafię i proszę o pomoc bo muszę się tego nauczyć

Młodociany całkowicz
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 60
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 19 razy

Re: obliczyć

Post autor: Młodociany całkowicz » 11 kwie 2019, 16:14

Niech \(a^n = |z|(cos\alpha + i sin\alpha)\)
Wówczas wszystkie możliwe a spełniające powyższe równanie można wyrazić następująco:
\(a_i = \sqrt[n]{|z|}(cos(\frac{\alpha + 2i\pi}{n})+isin(\frac{\alpha + 2i\pi}{n})),0 \le i \le n-1, i\in \zz\)

LudwikM
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Post autor: LudwikM » 11 kwie 2019, 21:54

a jak zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej?

radagast
Guru
Guru
Posty: 16732
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7064 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 12 kwie 2019, 10:08

\(a^2 = |z|(\cos\alpha + i \sin\alpha)= -1+ \sqrt{3} i=2(\cos \alpha +i\sin \alpha ) \So \begin{cases}\cos \alpha =- \frac{1}{2}\\\sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2} \end{cases}\)
\(a^2=2(\cos \frac{5}{6} \pi +i\sin \frac{5}{6} \pi )=2(\cos \frac{17}{6} \pi +i\sin \frac{17}{6} \pi )\)
\(a_1= \sqrt{2} (\cos \frac{5}{12} \pi +i\sin \frac{5}{12} \pi )\)
\(a_2=\sqrt{2} (\cos \frac{17}{12} \pi +i\sin \frac{17}{12} \pi )\)
A wygląda to tak:
ScreenHunter_633.jpg
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.