Pole powierzchni równoległoboku

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 13:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Pole powierzchni równoległoboku

Post autor: RazzoR »

Oblicz pole powierzchni równoległoboku rozpiętego na wektorach \(\vec{a}=[1,2,3],\vec{b}=[0,-2,5]\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

To długość iloczynu wektorowego tych wektorów.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(P=||\vec{a} \times \vec{b}||=| \begin{vmatrix} i&j&k\\1&2&3\\0&-2&5\end{vmatrix} |=|10i-2k+6i-5j|=|16i-2k-5j|\sqrt{16^2+(-2)^2+(-5)^2}=\sqrt{285}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ