Przedyskutować ilość rozwiązań układu równań w zależności od

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

Przedyskutować ilość rozwiązań układu równań w zależności od

Post autor: lolipop692 »

Przedyskutować ilość rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru p:

\(\begin{cases}x+y+pz=1 \\ 2x+y+z=p \\ px+y-5z=p^2\\ \end{cases}\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

Wyznacznik z macierzy głównej:
\(W=-5+p+2p-p^2-1+10=-p^2+3p+4=-(p+1)(p-4)\)
Układ ma jedno rozwiązanie dla \(p \in \rr \bez \left\{ -1,4 \right\}\)
Pozostaje sprawdzić rozwiązywalność układu dla:
a)
p=-1


b)
p=4
ODPOWIEDZ