Zadanie wektory własne macierzy!

[kokoloko13]

Witam, potrzebuję pomocy. Posiadam zadanie (już rozwiązane), w którym trzeba znaleźć wektory własne macierzy, ale
nie mam pojęcia skąd wzięła się pewna linijka. No to tak:

\(A =\begin{bmatrix}
i&i&i\\
1&1&1\\
2&2&2
\end{bmatrix}\)

Po znalezieniu własności wychodzi, że między innymi \(\lambda_2 = i-3\) czyli:

\(\begin{bmatrix}
-3&i&i\\
1&-i-2&1\\
2&2&-i-1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_1\\
x_2\\
x_3
\end{bmatrix} = 0\)

\(\begin{cases}
- 3x_1 + ix_2 + ix_3 = 0\\
- 2x_1 - (i+2)x_2 + x_3 = 0\\
2x_1 + 2x_2 - (i+1)x3 = 0
\end{cases}\)

\((6 + 2i)x_2 - (i + 3)x_3 = 0\)
Chodzi o to skąd tutaj wzięło się (6 + 2i) oraz (i + 3)

\(x_3 = 2x_2\)

Proszę pomóżcie bo nie mogę ruszyć z tym

[panb]

w drugim równaniu powinno być \(x_1-(i+2)x_2+x_3\). Wtedy po dodaniu wszystkich równań powinno być jak trzeba - w każdym razie zniknie \(x_1\).