Rozwiąż równanie zespolone. (z*)(z^4)=32

[kalkam]

Cześć, mam problem, dostałem takie zadanie na kolokwium z algebry z geometrią, niestety nie potrafiłem go rozwiązać. Teraz siedzę i myślę nad poprawnym rozwiązaniem i niestety nie mogę niczego wykombinować. Proszę o pomoc.


z*(z^4)=32

[kerajs]

\(|z|e^{i (-\alpha) }|z|^4e^{i (4\alpha) }=32e^{i (0+k2 \pi ) }\\
\begin{cases}|z|^5=32 \\ 3 \alpha = 0+k2 \pi \end{cases} \\
\begin{cases} |z|=2 \\ \alpha = \frac{k2 \pi }{3} \end{cases} \\
z=2 \vee z=2e^{i \frac{2 \pi }{3} } \vee z=2e^{i \frac{4 \pi }{3} }\)

[kalkam]

wielkie dzięki