rząd macierzy

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

rząd macierzy

Postprzez enta » 06 Gru 2018, 01:11

Znajdź rząd macierzy w zależności od wartości parametru rzeczywistego p: [math]
enta
Fachowiec
Fachowiec
 
Posty: 274
Dołączenie: 18 Mar 2018, 14:33
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Re: rząd macierzy

Postprzez panb » 06 Gru 2018, 11:43

[math]
Trzeba (o ile się da) doprowadzić do postaci schodkowej. Mnie się do schodkowej nie udało.
Przeprowadzam operacje na kolumnach, bo wyglądają podobnie.
[math]
Wykreślamy ostatnią kolumnę i otrzymujemy [math]
Teraz widać, że rząd wyjściowej macierzy jest nie większy niż 3.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
 
Posty: 2785
Dołączenie: 26 Kwi 2010, 22:54
Miejscowość: Nowiny Wielkie
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 939

Postprzez panb » 06 Gru 2018, 12:04

Liczymy wyznaczniki minorów powstałych po usunięciu kolejno jednego wiersza.
Po usunięciu pierwszego wiersza
    [math], bo jest kolumna samych zer.
Po usunięciu drugiego wiersza
    [math]
Po usunięciu trzeciego wiersza
    [math]

Zatem rząd macierzy jest równy 3 jeśli [math].
Dla [math] jeden z minorów [math] jest niezerowy i rząd pozostaje równy 3.

Co jest w przypadku, gdy p=1 dowiesz się wstawiając do macierzy [math]

W razie problemów - daj znać.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
 
Posty: 2785
Dołączenie: 26 Kwi 2010, 22:54
Miejscowość: Nowiny Wielkie
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 939

Re:

Postprzez radagast » 06 Gru 2018, 14:10

panb napisał(a):Liczymy wyznaczniki minorów

"Minor" to już jest wyznacznik. Powinno być " liczymy minory"...
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 16385
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 6929


Powróć do Pomocy! - algebra



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 2 gości