oblicz

[enta]

używając postaci wykładniczej oblicz
\(\kre{z}^4=z^2|z^2|\)

[enta]

Proszę o pomoc

[kerajs]

\(|z|^4e^{i(-4 \alpha )}=|z|^2e^{i(2 \alpha )}|z|^2\\
|z|=0 \vee e^{i(-4 \alpha )}=e^{i(2 \alpha+k2 \pi )}\\
|z|=0 \vee -4 \alpha =2 \alpha+k2 \pi\)
Dalej potrafisz.

[enta]

wyliczyłam że \(\alpha = \frac{k \pi }{-2}\) i co dalej?

[panb]

Źle wyliczyłaś, więc nic dalej.

[enta]

\(\alpha = \frac{k \pi }{-3}\) a teraz?

[kerajs]

Lepiej.
Stąd:
\(|z|>0 \wedge (\alpha =0 \vee \alpha = \frac{ \pi }{3} \vee \alpha = \frac{ 2\pi }{3} \vee \alpha = \pi \vee \alpha = \frac{ 4\pi }{3} \vee \alpha = \frac{ 5\pi }{3})\)