Rozwiąż
a)\(2^{3x}·7^{x-2} \le 4^{x+1}\)
b)\(\sqrt{12-6sinx}=2sinx+2\)
Nierówności
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
b)
\(\sqrt{12-6\sin x}=2\sin x+2 \ \ \ D=R\) (bo \(\sin x \ge 1\))
obie strony nieujemne ( z tego samego powodu), podnieśmy więc do kwadratu:
\(12-6\sin x= \left(2\sin x+2 \right) ^2\)
\(2\sin^2x+7\sin x-8=0\)
\(\sin x=-1 \vee \sin x= \frac{1}{2}\)
\(x= \frac{3}{2} \pi +2k \pi \vee x= \frac{ \pi }{6} +2k\pi \vee x= \frac{5 \pi }{6} +2k\pi\)
\(\sqrt{12-6\sin x}=2\sin x+2 \ \ \ D=R\) (bo \(\sin x \ge 1\))
obie strony nieujemne ( z tego samego powodu), podnieśmy więc do kwadratu:
\(12-6\sin x= \left(2\sin x+2 \right) ^2\)
\(2\sin^2x+7\sin x-8=0\)
\(\sin x=-1 \vee \sin x= \frac{1}{2}\)
\(x= \frac{3}{2} \pi +2k \pi \vee x= \frac{ \pi }{6} +2k\pi \vee x= \frac{5 \pi }{6} +2k\pi\)