Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbior - wyjasnienie

[rivit]

Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej następujący zbior:
\(arg(z − 3 + i) = \frac{3 \pi }{2}\)

Wiem, że da się rozwiązać to przez przesunięcie o wektor, jednak nie za bardzo rozumiem tego.
Proszę o wyjaśnienie dlaczego i o ile przesuwamy

[radagast]

zacznijmy od tego,że

\(arg(z_1) = \frac{3 \pi }{2}\) to znaczy że \(z_1\) jest na czerwonej półprostej :

ScreenHunter_431.jpg (3.48 KiB) Przejrzano 1029 razy

Czyli jeśli przesunę punkt \(z\) o wektor [-3,1], to otrzymam punkt z czerwonej półprostej .
No to takie punkty są na zielonej półprostej

ScreenHunter_433.jpg (3.81 KiB) Przejrzano 1029 razy