\(\frac{|z−2i|}{|z+3|} < 1\)
\(z \in C\)
Jak to rozwiązać nie geometrycznie, tylko algebraicznie, podstawiam sobie za z = x + yi, ale wychodzą mi jakieś głupoty. Mógłby ktoś to rozpisać w miare? Dzięki
nierówność z liczbami zespolonymi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Właśnie tak zrobiłem
\(x^2+(yi-2i)^2 < (x+3)^2+(yi)^2\)
\(x^2-y^2+4y-4 < x^2+6x+9-y^2\)
\(4y-4 < 6x+9\)
\(y < \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}\)
Jednak z interpretacji geometrycznej widze, że ta prosta powinna mieć wspolczynnik kierunkowy ujemny. Pewnie jakiś błąd mam
edit: tak, mam błąd... głupi ja do modułu wziąłem też 'i'. Nie było pytania
\(x^2+(yi-2i)^2 < (x+3)^2+(yi)^2\)
\(x^2-y^2+4y-4 < x^2+6x+9-y^2\)
\(4y-4 < 6x+9\)
\(y < \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}\)
Jednak z interpretacji geometrycznej widze, że ta prosta powinna mieć wspolczynnik kierunkowy ujemny. Pewnie jakiś błąd mam
edit: tak, mam błąd... głupi ja do modułu wziąłem też 'i'. Nie było pytania