Płaszczyzny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Anastazja1
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 03 kwie 2018, 09:16
- Płeć:
Płaszczyzny
Znajdź płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzn 2x-y+z-3=0 i -x+3z-2=0. Sprawdź, czy wiedząc tylko to, możemy znaleźć dokładnie jedną odpowiedź. Jeśli nie, dodaj dowolny warunek, aby uzyskać tylko jedną płaszczyznę.
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Szukana płaszczyzna jest rozpięta na wektorach normalnych płaszczyzn danych. Jej wektor normalny to:
\(\vec{n} = \vec{n_1} \times \vec{n_2} = \left[ 2,-1,1\right] \times \left[ -1,0,3\right]= \left[ -3,-7,-1\right]\)
Takich płaszczyzn jest nieskończenie wiele (są jak kartki w nieskończenie grubej książce) więc potrzebny jest punkt by z nich wybrać tę która ten punkt zawiera.
Gdy wezmę punkt (a,b,c) to płaszczyzna ma równanie:
\(-3(x-a)-7(y-b)-1(z-c)=0\)
\(\vec{n} = \vec{n_1} \times \vec{n_2} = \left[ 2,-1,1\right] \times \left[ -1,0,3\right]= \left[ -3,-7,-1\right]\)
Takich płaszczyzn jest nieskończenie wiele (są jak kartki w nieskończenie grubej książce) więc potrzebny jest punkt by z nich wybrać tę która ten punkt zawiera.
Gdy wezmę punkt (a,b,c) to płaszczyzna ma równanie:
\(-3(x-a)-7(y-b)-1(z-c)=0\)