równanie rozniczkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Sądziłem, że sama wykonasz obliczenia i wstawisz je w wykropkowane miejsce.
Przewiduję całkę szczególną w postaci \(y_s=Ax^2+Bx+C\). Liczę z niej pochodną: \(y'_s=2Ax+B\) . Obie wartości wstawiam do równania niejednorodnego:
\(2Ax+B+5(Ax^2+Bx+C) =5x^2+1\).
Nieznane współczynniki wylicza się dowolną metodą . Choćby przez porównanie wielomianów:
\(\begin{cases} 5A=5 \\ 2A+5B=0 \\ B+5C=1 \end{cases}\)
PS
Oczywiście, to równanie można rozwiązać innymi metodami. Nie wiem co znasz, więc zamieszczam takie, które (ja się mi wydaje) najszybciej wstukam w edytor.
Przewiduję całkę szczególną w postaci \(y_s=Ax^2+Bx+C\). Liczę z niej pochodną: \(y'_s=2Ax+B\) . Obie wartości wstawiam do równania niejednorodnego:
\(2Ax+B+5(Ax^2+Bx+C) =5x^2+1\).
Nieznane współczynniki wylicza się dowolną metodą . Choćby przez porównanie wielomianów:
\(\begin{cases} 5A=5 \\ 2A+5B=0 \\ B+5C=1 \end{cases}\)
PS
Oczywiście, to równanie można rozwiązać innymi metodami. Nie wiem co znasz, więc zamieszczam takie, które (ja się mi wydaje) najszybciej wstukam w edytor.