Kiedy macierz jest diagonalizowalna?

[nojaniewiem]

Witam. Wiem, że taki temat pojawiał się już wielokrotnie, lecz wciąż mam problem ze zrozumieniem zagadnienia. Prosiłbym o w miarę proste wytłumaczenie, kiedy da się zdiagonalizować macierz. Wiem, że wyznacznik macierzy przejścia musi być różny od zera oraz, że praktycznie każdą macierz o pojedynczych wartościach własnych można przedstawić w postaci diagonalnej. Prosiłbym więc o wyjaśnienie, kiedy da się zdiagonalizować macierz, w której występuje kilka takich samych wartości własnych. Wiedza ta jest mi potrzebna zwłaszcza do zadań typu "rozwiąż problem własny i bez dalszych obliczeń odpowiedz, czy macierz A jest diagonalizowalna".