Wektory

[enta]

Jak sobie z tym poradzić?
Wektory [1,2,-1,1,3],[3,5,1,5,7],[3,2,7,s,-1] tworzą bazę przestrzeni liniowej zawierającej wektor w =[4,5,t,0,4]. Wyznacz wartości s i t oraz podaj współrzędne wektora w w tej bazie.

[kerajs]

\(\alpha [1,2,-1,1,3]+ \beta [3,5,1,5,7]+ \gamma [3,2,7,s,-1] =[4,5,t,0,4]\)
\(\begin{cases} \alpha +3 \beta +3 \gamma =4 \\
2 \alpha +3 \beta +2 \gamma =5 \\
- \alpha + \beta +7 \gamma =t \\
\alpha +5 \beta +s \cdot \gamma =0 \\
3\alpha +7 \beta - \gamma =4 \end{cases}\)
Pozostaje rozwiązać ten układ równań liniowych.

[enta]

dzięki tylko w drugim równaniu chyba powinno być \(2 \alpha +5 \beta +2 \gamma =5\)