Przestrzenie ortogonalne

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
SQbanny
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 22 kwie 2018, 22:37

Przestrzenie ortogonalne

Post autor: SQbanny »

Cześć, wytłumaczyłby ktoś zadanko ? :D

Wektory \(u=(3,0,-1)\), \(v=(3,0,1)\), \(w=(3,1,−1)\) tworzą bazę ortonormalną przestrzeni \(R^3\) z
pewnym iloczynem skalarnym. Sprawdzić, czy wektory \(x=(0,1,0)\), \(y=(0,0,1)\) są w tej przestrzeni
ortogonalne.
octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Post autor: octahedron »

\(x=w-u\\
y=\frac{1}{2}(v-u)\\
xy=\frac{1}{2}(w-u)(v-u)=\frac{1}{2}(wv-wu-uv+uu)=\frac{1}{2}(0-0-0+1)\ne 0\)


Nie są.
ODPOWIEDZ