Liczby zespolone

[enta]

Oblicz wartość następujących wyrażeń. Wynik podaj w postaci algebraicznej
\(\frac{e ^{-7i \pi}}{(- \sqrt{2} +i \sqrt{6}) ^{24} }\)

[kerajs]

\(\frac{e ^{-7i \pi}}{(- \sqrt{2} +i \sqrt{6}) ^{24} }= \frac{\cos (-7 \pi )+i\sin (-7 \pi )}{ \left( 2 \sqrt{2} ( \frac{-1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} )\right) ^{24}}= \frac{-1}{ \left( 2 \sqrt{2} (\cos \frac{- \pi }{3}+i\sin \frac{- \pi }{3} )\right) ^{24}} = \frac{-1}{2^{36}(\cos (-8 \pi )+i\sin (-8 \pi ))} = \frac{1}{2^{36}}\)