Witam. Staram się rozwiązać przykład: \(|\frac{z+i}{z^2+i}| > 1\). Dotarłem do pewnego momentu i utknąłem. Czy ktoś może mi podpowiedzieć co powinienem zrobić?
Zrobiłem tak:
\(\frac{|z+i|}{|z^2+i|} >1\)
\(|z+i|>|z^2+i|\)
\(|a+(b+1)i| > |(a^2-b^2)+(2ab+1)i|\)
\(\sqrt{a^2+(b+1)^2} > \sqrt{(a^2-b^2)^2+(2ab+1)^2}\)
\(a^2+b^2+2b+1>a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2+4ab+1\)
\(a^2+b^2+2b>a^4+2a^2b^2+b^4+4ab\)
Nic tutaj nie widzę, nie wiem nawet czego się chwycić, gapię się na kartkę i nic nie przychodzi mi do głowy. Ktoś może coś doradzić? Z góry dziękuję za odpowiedzi.
Nierówność z modułem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij